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振动和波(机械振动与机械振动的传播)1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ<100;l>>r}
3.受迫振动频率特点:f=f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)
8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大
9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕}
注:
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;
(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;
(4)干涉与衍射是波特有的;
(5)振动图象与波动图象;
(6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
1、定义:直接接触的物体间由于发生_性形变(即是相互挤压)而产生的力、
2、产生条件:直接接触,有_性形变。
3、方向:_力的方向与施力物体的形变方向相反(与形变恢复方向相同),作用在迫使物体发生形变的物体上。_力是法向力,力垂直于两物体的接触面。具体说来:(_力方向的判断方法)
(1)_簧两端的_力方向,与_簧中心轴线重合,指向_簧恢复原状的方向。其_力可为拉力,可为压力;对_簧秤只为拉力。
(2)轻绳对物体的_力方向,沿绳指向绳收缩的方向,即只为拉力。
(3)点与面接触时_力的方向,过接触点垂直于接触面(或接触面的切线方向)而指向受力物体。
(4)面与面接触时_力的方向,垂直于接触面而指向受力物体。
(5)球与面接触时_力的方向,在接触点与球心的连线上而指向受力物体。
(6)球与球相接触的_力方向,沿半径方向,垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。
(7)轻杆的_力方向可能沿杆也可能不沿杆,杆可提供拉力也可提供压力,这一点跟绳是不同的。
(8)根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断、
说明:
①压力、支持力的方向总是垂直于接触面(若是曲面则垂直过接触点的切面)指向被压或被支持的物体。
②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。
③杆既可产生拉力,也可产生压力,而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。
杆一端受的_力方向不一定沿杆的方向。
A、牛顿第一定律(惯性定律)
1、内容:一切物体总保持匀速运动状态或静止状态,知道外力迫使它改变之中状态为止。
2、一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的特性。
3、物体运动状态的改变需要外力。
4、惯性的定义:物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫做惯性。
5、一切物体都具有惯性,物体的运动并不需要力来维持。
6、惯性是物质的固有属性,不论物体处于什么状态,都具有惯性。
B、牛顿第二定律
1、内容:物体的加速度跟所受的合外力大小成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相、
2、表达式:F=ma
(1)定律的表达式虽写成F=ma,但不能认为物体所受外力大小与加速度大小成正比,与物体质量成正比。
(2)式中的F是物体所受的合外力,而不是其中的某一个力?当然如果F是某一个力或某一方向的分量,其加速度也是该力单独产生的或者是在某一方向上产生的
3、注意
(1)如果合外力的方向与物体运动的方向相同,则加速度的方向与运动方向相同,这时物体做匀加速直线运动。
(2)如果合外力的方向与物体运动的方向相反,则加速度的方向与运动方向相反,这时物体做减速运动。
(3)如果合外力不变(恒定),则加速度也不变(恒定),这时物体做匀变速直线运动。
(4)如果合外力为零,则加速度也为零,这时物体做匀速直线运动或处于静止状态。
C、牛顿第三定律
1、两个物体之间力的作用总是相互的。我们把其中一个力叫做作用力,另一个力就叫做反作用力。
2、作用力与反作用力的特点
(1)作用在两个物体上
(2)具有同种性质
(3)同时产生,同时消失。
(4)在同一直线上,方向相反。
1、牛顿第一定律:
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
(2)理解:
①它说明了一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关).
②它揭示了力与运动的关系:力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因,而不是维持运动的原因。
③它是通过理想实验得出的,它不能由实际的实验来验证。
2、牛顿第二定律:
内容:物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
公式:
理解:
①瞬时性:力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
②矢量性:加速度的方向与合外力的方向相同。
③同体性:合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象)
④同一性:合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位⑤相对性:加速度是相对于惯性参照系的。
3、牛顿第三定律:
(1)内容:
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
(2)理解:
①作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生,同时变化,同时消失,不是先有作用力后有反作用力。
②作用力和反作用力的性质相同。即作用力和反作用力是属同种性质的力。
③作用力和反作用力的相互依赖性:它们是相互依存,互以对方作为自己存在的前提。
④作用力和反作用力的不可叠加性。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上,各产生其效果,不可求它们的合力,两力的作用效果不能相互抵消。
4、牛顿运动定律的适用范围:
对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动),牛顿运动定律是成立的,但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动,牛顿运动定律就不适用了,要用相对论观点、量子力学理论处理。
1、线速度V=s/t=2πr/T
2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4、向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5、周期与频率:T=1/f
6、角速度与线速度的关系:V=ωr
7、角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8、主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
1、开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2、万有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6、67×10—11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
3、天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}
4、卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}
5、第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7、9km/s;V2=11、2km/s;V3=16、7km/s
6、地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7、9km/s。
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